Как повысить грамотность у ребёнка (1-й класс)? Пишем строго как слышим :((

Для начала установить наличие или отсутствие логопедических проблем. Если с логопедией проблем нет. то помогают упражнения для развития орфографической зоркости. На формирование орфографической зоркости влияют зрительный фактор (запоминание слов) , слуховой фактор (развитие фонематического слуха) , рукодвигательный фактор (ритмичное движение пишущей руки, т. е. следует, как можно больше писать) . Помогает, так называемое, орфографическое чтение (алгоритм выполнения: читаем, как пишем - записываем - проговариваем орфографически - просто записываем) .
Ещё приёмы:
1. Списывание (внимательно читаем - повторяем, не заглядывая в текст - подчёркиваем сложные места - читаем орфографически - повторяем ещё раз - записываем, диктуя по слогам (стараться не смотреть в текст) - сверяем написанное)) .
2. "Воображаемое" письмо (читаем слово медленно - закрываю глаза - мысленно пишу слово - открываю глаза и проверяю) .
3. "Устное" списывание ( в течение 5 - 10 минут ребёнок орфографически читает текст вслух, затем взрослый называет любое слово орфоэпически, а ребёнок диктует его запись орфографически) .
Диктант "с постукиванием" (во время диктовки взрослый постукивает в тот моиент, когда произносит слово с орфограммой) .
Методов очень много. Для работы со словарными словами полезно использовать ассоциативные карточки. Полезные книги: А. Е. Соболева, Е. Н. Емельянова "Пишу без ошибок. Русский язык с нейропсихологом", А. Ф. Ануфриев, С. Н. Костромина "как преодолеть трудности в обучении детей". Но сперва консультация логопеда!!!

больше читать самому ребенку, зрительная память сделает свое дело

Во-первых, в первом классе это нестрашно) Я бы даже сказала - это норма) Они ж там вообще писать по сути только должны учиться=)
Во-вторых, лучше всего зубрежка, простое списывание текста с книги, какие-то упражнения (например, распределить слова по столбцам - допустим, в правом с А, в левом с О) . Можно пробовать объяснять простейшие правила (например, ЖИ-ШИ, ЧА-ЩА, ЧУ-ЩУ, проверка однокоренным словом с ударением, падежи - что-то, в чем есть хоть какая-то логика) .
Это из моего личного детского опыта - психовала, ревела, зато сейчас не жалею=)

А насчет логопеда. . Кхм.. . Тут немножко обратная ситуация должна быть..))

Не спешите и не давите на психику, не требуйте запоминать, как надо писать. 1 класс, в Вы хотите из него профессора сделать. Сейчас главное - приучить учиться аккуратно, развить интерес к учебе. А для этого надо всячески создавать условия, чтобы учеба ребенка не напрягала и не пугала, чтобы он справлялся с заданиями легко. Больше читайте сказок, рассказов для детей. Давно замечено, что грамотными становятся не в начальной школе, а когда начинают с интересом много читать, ходят в театр на классику. Важно в начальной школе не выработать у ребенка убеждение в том, что учеба - это бяка, нужная только взрослым. Никаких секретов тут нет - терпение, доброжелательность, увлечение познанием. Я бы порол розгами училок, которые в первом классе наседают на детей и внушают им, что они дебилы, лодыри, ничего не хотят. Пусть пока вообще пишет, вырабатывает почерк, просто ошибки нужно мягко исправлять и обращать на них внимание. Остальное сделает подсознание ребенка.

он же маленький! когда-то количество перейдет в качество, только заниматься надо систематически

Нашему (4 класс) помогли только постоянные (!) диктанта. Просто, наверное, запомнил/зазубрил правильное написание конкретных слов.

Проконсультируйтесь с логопедом

Обратитесь к логопеду. Но сейчас много и литературы, кот. помогает самим исправить, но лучше специалиста подключить.