как быстро выучить и сосчитать степени чисел

Квадраты натуральных чисел в пределах 20 обычно запоминаются сами собой - просто часто встречаются в процессе выполнения домашних заданий. Специально заучивать степени какого-то большого набора чисел полезно разве что фокуснику, а для всех остальных - это довольно таки пустая трата времени.
Другое дело - разобраться со способами быстрого умножения и вычисления степеней. Например, можно пользоваться
Биномом Ньютона - это название формулы, позволяющей выписывать разложение алгебраической суммы двух слагаемых произвольной степени. Впервые была предложена Ньютоном в 1664–1665:
http:// ru.wikipedia.org/wiki/Бином_Ньютона

Такие частные случаи, как (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 были известны задолго до Ньютона.
В общем-то, раскладывая числа на сумму 2-х слагаемых, с помощью этих формул можно легко посчитать степени.

Более подробно (и, что самое главное - доступно) об этом и некоторых других приёмах устного счёта написано в статьях журнала "Квант":

Бендукидзе А. , Треугольник Паскаля. (N10,1982)
http:/ /kvant.mirror1.mccme.ru/1982/10/treugolnik_paskalya.htm

Савин А. , В уме и на пальцах. (N1,1984)
http:/ /kvant.mirror1.mccme.ru/1984/01/v_ume_i_na_palcah.htm

Дамелия Р. , На пальцах и в уме (N5,1983)
http:/ /kvant.mirror1.mccme.ru/1983/05/na_palcah_i_v_ume.htm

Варпаховский А. , Пальцы - счетная машина. (N6,1973)
http:/ /kvant.mirror1.mccme.ru/1973/06/palcy_-_schetnaya_mashina.htm

Ещё есть книжка: Я. И. Перельман. "Быстрый счет. "
Её можно скачать отсюда: http:/ /ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/perelman/schet.htm
(Программа для просмотра djvu находится на главной странице Интернет- библиотеки http:/ /ilib.mirror1.mccme.ru/)

Удачи!

калькулятор возьми и не мучайся

"Повторение - мать учения! " А по-другому никак - сиди и учи!

Купить кассету и слушать

Да нафиг не нужно ничего запоминать! Всю математику не запомнишь, ее надо понимать. Например, формула sin3a - нафиг ее учить, когда можно ее вывести из sin(a+b)? И цифры эти НАФИГ не надо учить, мне вот они сто лет не пригодились.. . Идиотизм какой-то.. . Учить.. . Ну удачи.. .

никак... они со временем сами запомнятся))

Сиди и учи!

Такие умные! Учи.... А там числа огромые... Если узнаешь, дай знать

играй 2048

Просто учи

Это как таблица Менделева. Если часто гооврить о ней то запонишь всё что там есть, так и с степенями.