какое число будет для любых иррациональных чисал а и b и рационального числа с иррациональным и почему?

Я понял вопрос – ОБЯЗАТЕЛЬНО будет иррациональным. Поэтому, достаточно одного примера, когда получается рациональное число, чтобы «отсечь» неверный вариант.
1. 2*пи, пи – a/b=2 – рациональное.
2. с=25, корень из с =5
3. пи, 1-пи а+b=1.
5. пи, 1/пи а умножить на b = 1
А вот 4 – иррациональное обязательно. Рациональное число представимо в виде дроби с целыми числителем и знаменателем. Значит, в системе с основанием знаменателя (а не десятеричного, как мы привыкли) , оно запишется в виде конечного числа символов после запятой. Иррациональное же в любой системе записи будет выражено бесконечно длинным числом. Разобьем это число на 2 части: рациональную с1 (той же длины, что «с» в той же записи) и иррациональную с2 (оставшийся хвост) . Тогда а+с1 будет рациональным, а а+с1+с2 – иррациональным, чему поспособствует иррациональный «хвост» .
другое возможное доказательство: рациональное число в десятичной записи будет представлено после последовательности уникального набора цифр бесконечным числом раз повторяющейся ОДИНАКОВОЙ последовательностью цифр. Иррациональное же – нет. Значит, их сумма тоже не будет иметь вид бесконечного числа раз повторяющейся ОДНОЙ последовательности чисел. Значит, сумма рационального и иррационального числе будет числом иррациональным.
Примерно так. Точнее можно сказать только зная, какие примеры или доказательства давали Вам.

Раз пять прочитал условие, но ничего не понял =)