Как можно заинтересовать ( убедить) девочку-пятиклассницу, что нужно ( интересно) учить английский язык?

А зачем ребенка сразу прям убеждать? Пусть ребенок сам объяснит, почему он считает, что не нужно учить английский. А потом мягким Сократовским методом, убедить ребенка, что он не прав. Затем ненавязчиво убедить, что занятия английскийм не пустая трата времени, а такой же необходимый предмет, как русский, математика, рисование и т. д. Может ребенок просто не понял, что урок интостранного языка, такой же обязательный предмет, потому что ему предложили на выбор английский или немецкий. И творческая жилка в голове ребенок добавил свой вариант -- вообще не учить иностранный язык.

съездить куда-нибудь, в Финляндию, допустим, там по-русски говорить не получится :)

В этом возрасте сложно убедить тем, что "оно тебе пригодится". Если пройдет такой вариант - можно пожлать только удачи. А если нет?.. .

Я бы.. . заинтересовал, скажем так несколько "корыстно"... Пообещать что-нибудь купить, выполнить, сделать, съездить...

Будущими путешествиями (возможность общения без переводчика) , и вообще интелигентный человек должен знать языки. Моя дочь французский не хотела изучать, я её убеждала, и она его учит, а этим летом познакомились с французской семьёй на отдыхе в России и она общалась с мальчиком на французском легко, блеснула не только знанием их языка, но и на английском с ним общалась, чем подняла рейтинг русских девушек))) , потом мне сказала, что я была права, когда убеждала её в необходимости знания иностранных языков. Это только частный пример, но в жизни знание языков пригодится и в более широком масштабе. Расскажите своей дочке хотя бы наш пример.)))

Если девочка хорошо учится, но при этом не воспринимает английский, видимо, у неё в школе плохой преподаватель. Это не редкость, если есть возможность, хорошо бы аккуратно всё выяснить и перевести её в другую группу (опять же, если можете и если надо) .
Убедить ребёнка в таком возрасте практически невозможно, теоретические рассуждения о будущем вряд ли подействуют, совместные поездки, кстати, тоже.
Если рискнёте, отправьте летом в Англию, лучше в семью, надо только наверняка знать, что там всё качественно организовано.
Ещё неплохой вариант - курсы с носителями языка. Стандартных знаний девочка там не получит, но интерес наверняка появится. Насчёт курсов тоже надо сначала всё как следует разузнать.