Можно ли с дипломом о высшем (но не педагогическом) образовании преподавать в школе соответствующие предметы?

Я работал, имея диплом химика-технолога, три года только в школе и потом еще десять лет в профильной школе (физ-мат) по совместительству учителем химии, будучи преподавателем вуза. Меня дважды заставляли проходить повышение квалификации (как учителя) . В школе, между прочим, работать сложнее, чем в вузе. Перестал работать в школе, когда получил в вузе в дополнение к преподавательской административную должность. Очень уважаю труд учителя, в отличие от некоторых вузовских коллег, которые сами учителями не работали.

можно

Я лично знаю такие примеры: инженеры преподают черчение, физику, математику, технологию у мальчиков, модельеры преподают технологию у девочек.
Моя знакомая, инженер по образованию, пришла в школу преподавать черчение, в ходе работы закончила пед ВУЗ по специальности Изо - стала преподавать еще и Изо, теперь работает в художественной школе - преподает все художественные дисциплины плюс макетирование в архитектурном классе.
Специалисту по финансам лучше преподавать не историю, а математику или экономику, а вот юрист - очень даже замечательно преподаст историю и право. Медик лучше любого биолога и химика выдаст материал по биологии и химии. В педагогической деятельности главное, чтобы душа лежала к этой профессии, без нее ничего не получится даже при наличии 10 дипломов о пед образовании.
А вот возьмут или нет? этот вопрос решается только в индивидуальном порядке с администрацией школы (здесь все зависит от личных тараканов в голове директора и/или завуча)

можно и даже рекомендовано привлекать такие кадры.
пошлют на педаг-е курсы и спец. готов

Я думаю, можно.

на месте директора я была не взяла человека с финансовым образованием на место учителя по истории

по усмотрению администрации школы, скорее всего можно
у нас преподавали такие

Можно, так многие (!) преподают. Лично я училась у таких учителей. Не говоря о себе.
Только у меня сомнения, что это "твое".
Кроме того, есть, как выше сказали, аттестации - повышают разряд учителей. Сначала придешь, они тебе маленький разряд дадут (это заработок соответствующий) .
Если тебе интересно мое мнение, то Конфуций однажды очень щедро отблагодарил одного своего служащего. Тот отказался, а Конфуций сказал - не отказывайся, помоги соседям, друзьям.
Деньги - это хорошо, это отлично, когда они есть. Это важно, потому что так есть возможность оказать кому-то материальную поддержку. А если этого не будет - сможешь помочь только советом.
Я сейчас буду учиться водить машину, казалось бы - зачем? Это может понадобиться. Вот поэтому.
Честно скажу - хорошо, когда работаешь и не вредишь людям. Работаешь от души, искренне и т. д. Но с высокооплачиваемой работой сможешь поддержать нуждающихся. Поэтому в школе торчать - не факт, что это хороший вариант, можно потерять молодые годы.

конечно же да

А у вас в ВУЗе разве никогда аспиранты разве не преподавали? Они закончили свой ВУЗ и вперед... преподавать в соем же ВУЗе, никто у них конкретного педагогического образования не требует... главное чтобы предмет свой хорошо знал. В школе аналогично... тем более за дефицитом преподавателей.