Решите уравнение x3–x2–8x+6=0

x³ - x² - 8x + 6 = 0
Целочисленные делители свободного члена шестёрки: ±1; ±2; ±3; ±6
Из них x = 3 - корень. Проверим: 3³ - 3² - 8*3 + 6 = 27 - 9 - 24 + 6 = 0
Далее применяем либо схему Горнера, либо делим многочлен
(x³ - x² - 8x + 6) на двучлен (x - 3).
При делении двух этих многочленов у меня получилось:
(x - 3)(x² + 2x - 2), то есть мы разложили многочлен x³ - x² - 8x + 6.
Соответственно решаем уравнение:
(x - 3)(x² + 2x - 2) = 0
x² + 2x - 2 = 0
D = 4 - 4*1*(-2) = 12
x₁ = (-2 + √12) / 2 = (-2 + 2√3) / 2 = -2(1 - √3) / 2 = √3 - 1
x₂ = -√3 - 1
Ответ:
x = 3
x₁ = √3 - 1
x₂ = -√3 - 1

x3+x2+8x+6 = 0
Здесь an = 1, a0 = 6. Поэтому, если данное уравнение имеет рациональные корни, то их следует искать среди делителей числа 6: ?1, ?2, ?3, ?6. Проверкой убеждаемся, что x = 3, т. к. 27 - 9 - 24 + 6 = 0.

вроде 6/7

п