Школы

Сыну, он в 4 классе учиться, попалась такая задача решите?

Вася ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула - по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек- у стульев, табуретов и ребят - 49. ВОПРОС: сколько всего ребят было за столом?
Решение, предложенное ValKo, вполне приемлемо для понимания четверокласснику.
Могу предложить и такой вариант рассуждения. Задачу можем видоизменить, считая, что одна табуретка имеет 5 ног ( 3 свои + 2 сидячего на нём ), а один стул - 6 ног ( 4 + 2 ). Всего 49 ног. Сколько табуретов и сколько стульев?
Заметим, что одна табуретка с одним стулом даёт 11 ног. Уберём одну табуретку и один стул. Останется 38 ног. Это число не делится ни на 5 и ни на 6. Значит есть ещё по крайней мере одна табуретка и один стул. Уберём ещё раз одну табуретку и один стул. Останется 27 ног. Аналогичная ситуация. Сделаем ещё один шаг. Останется 16 ног. И ещё. Останется 5. это означает, что осталась одна табуретка. Мы сделали 4 шага. Значит убрали 4 стула. В итоге получим, что стульев было 4, табуреток - 5, ну а гостей - 9 .
Очень красивая задача! Спасибо Вам, Юрий.
Надежда Семынина
Надежда Семынина
3 673
Лучший ответ
Предположим что были только табуретки по 3 ножки
делим 49 на 3 = 16+1 остается одна ножка - значит был хотя бы ОДИН СТУЛ
Значит табуреток было 15 и один стул.
Проверяем
3*15+1*4=49
А теперь варианты.
Каждые ЧЕТЫРЕ ТАБУРЕТКИ (12 НОЖЕК) РАВНЫ ТРЕМ СТУЛЬЯМ
15 табуреток и 1 стул всего 16 человек
11 табуреток и 4 стула всего 15 человек
7 табуреток и 7 стульев всего 14 человек
3 табуретки и 10 стульев. всего 13 человек.
Если ребят меньше 9, то даже если все они сидят на стульях, то ног не хватит:
8·2+8·4 = 48
Если их больше 9, то даже если все они сидят на табуретах, ноги будут лишними:
10·2+10·3 = 50
Значит, ребят было 9.
————————————————————
Дополнено: Тут успела появится ссылка на решение, но там для четвертого класса сложновато.. .
————————————————————
Кстати, зная число ребят, уже не сложно посчитать число стульев и табуретов:
Ножек у них 49-18(ребячьих) = 31.
У каждого не меньше трех ножек: 3·9 = 27, "лишние" 31-27 = 4 — это ножки стульев, т. е. 4 стула и 5 табуретов.
получается 7 ребят было. 49/7(свего ножек) делется нацело. в остатке должно быть кратное 2-м значит. 49-35(ножек) = 14(ног ребят)
14 человек)) ) 7 на табуретах и 7 на стульях))) )

4 стула (это 16 ножек) , 5 табуретов (это 15 ножек) и 9 детей (18 ног) . Проверка: 16+15+18=49 ножек))
Если каждый стул занят ребёнком, тогда может быть либо 5(ребёнок на табурете), либо 6 ножек (ребенок на стуле). Допустим, что все детки сидят на табуретах. Тогда 49:5 максимум может быть 9 табуретов с детьми. Остаётся 4 лишних ножки. Раздаем их по одной к 4 табуретам (это получились стулья). Ответ: 9 детей, 5 табуретов и 4 стула.
AI
Almira Ileusizova
159