Большинство престижных вузов так и оставили вступительные экзамены и олимпиады. Например МГТУ им. Баумана. Не верят ЕГЭ?

Можно добавить еще МГУ и СПбГУ.
Разумеется, не доверяют. Во-первых, потому, что в этом году особенно много обнаружено нарушений при сдаче ЕГЭ. Зачем этим престижным вузам люди, получившие высокий балл нечестным путем.
Во-вторых, причина в том, что большая часть вопросов ЕГЭ - тесты с альтернативными ответами. Занимаясь в свое время на факультете повышения квалификации, я изучал методику составления и тестов и оценки знаний по ним. Так вот тесты с выбором ответа - это тесты первого уровня, проверяют знание материала на уровне узнавания. А усвоение материала на этом уровне соответствует удовлетворительной оценке, т. е. если вы дали, предположим 70 % правильных ответов на эти тесты, ваши знания затруднительно оценить выше чем на тройку. Кстати, некоторые учителя, и все репетиторы натаскивают учащихся, будущих абитуриентов именно на эти тесты. Каков уровень нашей школы, если на тройку надо натаскивать. При этом натаскивании начисто пропадает системный подход в обучении. Зачем такие абитуриенты ведущим вузам?
Будущего студента ведущего вуза надо проверять на способность логически мыслить, излагать материал, оперировать материалом. Частично способность излагать материал (уровень репродукции) проверяют тесты с конструированием ответа, где надо вписать слово или группу слов. Способность оперировать материалом (уровень умения) проверяют тесты-задачи. Я хорошо знаком с тестами ЕГЭ по химии, там вторая и третья часть действительно приближаются к выполнению названных функций.
Но все дело портят тесты с альтернативными ответами. В прессе уже промелькнули сообщения, что в содержание заданий ЕГЭ будут внесены изменения именно в этом направлении - сокращение тестов первого уровня и увеличение заданий второго и третьего уровней. Но это не решение вопроса. Зачем школьнику, который имеет гуманитарные наклонности и собирается поступать на соответствующую им специальность, например, глубокое знание химии? Вывод: задания по ЕГЭ должны быть дифференцированы по сложности хотя бы на две ступени - для тех, кто, заканчивая школу, собирается поступать в вузы по соответствующему профилю и для тех, кто просто заканчивает школу. А до этого вузы вправе не доверять результатам ЕГЭ.
Но у нас это сделать сложно, хотя бы потому, что у нас с советских времен общественное мнение настроено на необходимость высшего образования.

да, перестраховка, и правильно делают! Баллы за их собственные экзамены учитываются при поступлении в такой же степени, как и ЕГЭ, и они сглаживают друг друга - получается "средняя" оценка, которая меньше зависит от всяких там "попался плохой вариант", "переволновался" и, конечно, более устойчива к любителям покупать оценки.