на сколько процентов увиличится плошадь прямоугольника если длину увиличить на 30% а ширину на20%

S = ab, где а - длина, b - ширина.
Увеличить на 30 % - то же самое, что умножить на 1,3
Увеличить на 20 % - тоже, что умножить на 1,2.
Значит, новая площадь равна S1 = 1,3a*1,2b = 1,56 ab = 1,56 S
Чтобы узнать, насколько S1 больше S, надо выполнить вычитание:
S1 - S = 1,56 S - S = 0,56 S Эта разница равна 56 %.
----------------------
PS Непонятно, как получилось 56 %? Тогда составь пропорцию:
S ----100 %
0,56 S -----x %
Отсюда х = 56 %

Условно возьмём чтобы было понятно длинну=6см. , а ширину 5см, 6*5=30метр квадр. это =100%, площадь до увеличения, одна сторона увеличилась на 20% это 5*20%/100%=1см., 5+1=6см., вторая на 30% это 6*30%/100=1,8см. , 6+1,8=7,8см. , узнаём общую площадь после увеличения 6см. * 7,8см. =46,8см. квадратных, от 46,8см. квад. -30см. квадр. =16,8см. квад. , 30см. квад. /100%=0,3см. квад. на 1%, а у нас 16,8см. квад. увеличилась площадь значит 16,8/0,3см. квад. =56%

Не решала подобных задачек уже лет 5. Так что, если ошибусь, сильно не ругайте)

введем новые переменные: S - площадь прямоугольника, a - длина, b - ширина, S' - площадь увеличенного прямоугольника.
изначально у нас S=ab
100% равноценны 1.
т. е. увеличение длины на 30% можно выразить так: а+а*30%=а+0,3а
аналогично с увеличением ширины: b+b*20%=b+0,2b
S'=(a+0,3a)*(b+0,2b)=ab+0,2ab+0,3ab+(0,2*0,3)ab=ab(1+0,2+0,3+0,06)=1,56ab=1,56S
1,56S равнозначно 156% от S. Т. е. площадь увеличится на 56%.