Периметр прямоугольника равен 46см, а диагональ его равна 17см. Найти стороны прямоугольника.

Нарисуйте прямоугольник и проведите одну из его диагоналей. Заметьте, диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.
Теперь вспомним, что о прямоугольном треугольнике Вы знаете теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. В данном случае гипотенуза это диагональ - ее длину Вы знаете.
Теперь вспомним, что у прямоугольника противоположные стороны равны, т. е. зная длину одной стороны Вы знаете и длину противоположной стороны. Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна:
289 = x^2 + y^2
Но в этом уравнении два неизвестных. Его нельзя решить! Но у нас есть ведь еще длина периметра! ! Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна:
46 = 2x + 2y
Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных! Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. Получится квадратное уравнение. Решаете его, получите длину одной стороны х. Подставите ее во второе уравнение - получите длину другой стороны у.
Вот и все!
Успехов!

Решайте систему и все найдете
a+b=23
a^2+b^2=17^2

Пусть одна сторона равна х, а другая 23 - х.
Тогда по теореме Пифагора: x^2 + (23 - x)^2 = 17^2.
После упрощения получаем уравнение:
x^2 - 23x +120 = 0, корни 15 и 8.
Это и есть стороны прямоугольника.

46/2-6=17