В каких отношениях находились церковь и Роджер Бэкон?

По-разному.
В середине своей жизни Бэкон вступил в орден францисканцев.
В 1250 г. Бэкон возвратился в Оксфорд, где преподавал в университете; вероятно, в это же время он вступил во францисканский орден. Слава Бэкона быстро распространилась в Оксфорде, хотя она несколько омрачилась подозрениями в занятиях чёрной магией и в отступничестве от догматов истинной церкви. Около 1257 г. генерал ордена Бонавентура запретил лекции Бэкона в Оксфорде, приказал ему оставить город и отдал его под надзор ордена во францисканский монастырь в Париже. Только благодаря покровительству папы Климента IV, занявшего престол в 1265 г. , Бэкон получил возможность опубликовать три больших трактата (охватывают приблизительно один и тот же достаточно широкий круг проблем и написаны примерно в одно время) : «Большой труд» (Opus maius), «Меньший труд» (Opus minus; дополнение к «Большому» ) и «Третий труд» (Opus tertium; краткое изложение идей «Большого») . В качестве приложения к Opus maius и Opus minus Папе был послан также специальный трактат De multiplicatione specierum, в котором находят свое отражение натурфилософские взгляды Роджера Бэкона. Однако смерть папы, последовавшая в 1267 году, похоронила надежды Бэкона на осуществление его замыслов.

В 1278 г. за сделанные им резкие нападки на невежество и порочность духовенства и монахов был обвинён в ереси и помещен под домашний арест (или в тюрьму) . Исследователи сходятся во мнении, что Бэкон был арестован, но точных данных о сроке заточения нет.

в интимных