Объясните, пожалуйста, как решить задачу.

Петя попал в одну из этих трех групп.
Тогда в группе остается еще 6 мест. Значит 20 человек без группы, где его друг, которому нужно попасть в эту шестёрку. Тогда число 6 делим на (20). и получаем 6/20= 0,3.

30%. Или 0,3, что то же самое))

http://www.dnevnikanet.ru/b10-resheniya/105-01-v10-v-klasse-21-shestiklassnik-sredi-nikh-dva-druga-mitya-i-petya-klass-sluchajnym-obrazom-delyat-na-tri-gruppy-po-7-chelovek-v-kazhdoj-najdite-veroyatnost-togo-chto-mitya-i-petya-okazhutsya-v-odnoj-i-toj-zhe-gruppe

Решение:

Нам потребуется много ознакомительной теории, решение ниже.

1) Вероятность события А - это отношение числа исходов, благоприятствующих его наступлению к числу всех исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных). Р (А) = m/n, где m - число благоприятных исходов, а n - число всех исходов.

2) Несовместные события - события, которые не наступают в одном и том же испытании.

3) Суммой событий А и В называется событие С = А+В, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из событий А или В.

4) Теорема: Вероятность суммы несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий Р (А+В) = Р (А) +Р (В).

5) Два события А и В называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, проявилось другое событие или нет. в противном случае они зависимые.

6) Условная вероятность: Пусть А и В - зависимые события. Условной вероятностью РА (В) события В называется вероятность события В, найденная в предположении, что событие А уже наступило.

7) Теорема: Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, найденного в предположении, что первое событие уже наступило: Р (А*В) = Р (А) * РА (В).

РЕШЕНИЕ

Нас устроит, если Митя и Петя окажутся в любой из трех групп.

Допустим, событие А - оба попали в 1-ю группу

событие В - оба попали во 2-ю группу

событие С - оба попали в 3-ю группу.

Эти события несовместны по определению №2 и любое из них нас устроит. Используем теорему №4 и найдем Р (А+В+С) = Р (А) +Р (В) +Р (С).

В свою очередь событие А состоит из двух зависимых событий:

А1 - что Митя окажется в 1-ой группе

А2 - что Петя окажется в 1-ой группе, ⇔ теорема №3: Р (А) = Р (А1)*РА1(А2).

По определению № 1 находим вероятность, что Митя попадет в 1-ю группу Р (А1): m=1, так как один благоприятный исход, а n=3, так как всего возможно три исхода. Поэтому Р (А1) = 1/3.

Теперь найдем РА1(А2) то есть условную вероятность того, что Петя попадет в 1-ю группу при условии, что Митя в нее уже попал.

Заметим, что число благоприятных условий равно 6, так как одно место в группе уже занято Митей (то есть нас устраивает, если Петя попадет в любое из шести свободных мест в группе и m=6), а общее число всех исходов = 20, так как Митя уже не участвует в выборке (то есть всего претендентов осталось 20 человек и n=20).

Поэтому РА1(А2) = 6/20 = 3/10

Таким образом Р (А) = 1/3 * 3/10 = 1/10.

Аналогично рассуждая, найдем Р (В) = 1/10 и Р (С) = 1/10.

Поэтому Р (А+В+С) = 1/10 + 1/10 + 1/10 = 3/10 = 0,3 (по теореме №4).

Ответ: 0,3.