Задача по физике, 10 класс

В момент прыжка выполняется закон сохранения импульса вдоль оси Ох (горизонтальной), Vх*m + Uх*M = 0, где V и U - скорости кузнечика и прута соотв. (массы тоже). Если считать что ось направлена вдоль прута в направлении прыжка, то Ux = -U, a Vx = Vcos(a), подставляем в выражение и получаем скорость прута U = Vcos(a) * m/M
Теперь осталось перейти к системе отсчета, связанной с прутиком, и найти такую скорость, при которой дальность полета будет равна длине прута L. Время полёта вычислить легко, оно не зависит от горизонтальной скорости и равно t = 2*Vsin(a) / g (как в стандартной задаче на бросок под углом к горизонту). Теперь подставим это время в выражение для дальности полёта, учитывая, что горизонтальная скорость кузнечика относительно прута будет больше, чем относительно земли, т. к. прут сам тоже движется в противоположную сторону.
В общем, т. к. движение вдоль Ox равномерное, то, учитывая, что U = Vcos(a) * m/M, получим
L = V(отн.) x * t = (Vcos(a) + U) * 2Vsin(a) / g = 2V²sin(a)cos(a) * (1 + m/M) / g, помним, что 2sin(a)cos(a) = sin(2a)
Отсюда, V² = L*g*M/[sin(2a)*(m+M)] = 1*10*10*/(√3/2*12). В формуле привел к общей массе М, это не расписывал. Это где-то 9,62 м/с

Надеюсь, не ошибся

uses crt;
begin
clrscr;
Write (#68,#73,#66,#73,#76);
end.