Как называют человека который занимается алгеброй? Например того кто изучает химию называют химиком.

Алгебраист в узком смысле, математик в широком.

алгебраист
АЛГЕБРАИ́СТ -а; м. Специалист по алгебре.
Большой толковый словарь русского языка. - 1-е изд-е: СПб.: Норинт С. А. Кузнецов. 1998

См. также `Алгебраист` в других словарях
Алгебраист`Словарь иностранных слов`
(от сл. Алгебра). Занимающийся алгеброй.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А. Н., 1910)
от слова алгебра. Занимающийся алгеброю.
(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А. Д., 1865)
Алгебраист`Толковый словарь Ефремовой`
м. Специалист в области алгебры (1).
Алгебраист`Толковый словарь Ушакова`
алгебраиста, м. (книжн.). Ученый - специалист по алгебре.
АЛГЕБРАИСТ`Словарь кроссвордиста`
1. Специалист в области раздела элементарной математики, в котором арифметические операции производятся над числами, значения которых заранее не заданы.
Алгебраист`Словарь синонимов`
алгебраист
сущ., кол-во синонимов: (2)
• ↑логист (2)
• ↑математик (8)
Словарь синонимов ASIS, Тришин В. Н., 2010
Алгебраист`Исторический словарь галлицизмов русского языка`
алгебраист
АЛГЕБРИСТ и АЛГЕБРАИСТ -а м. algébriste m., нем. Algebraist, англ. algebraist.1580. Лексис. Знающий алгебру; специалист по алгебре. Не требуется однако ж, чтоб Артиллерийские и Инженерные офицеры были великие Алгебраисты; ибо сия наука весьма трудна, и надлежит употреблять многие годы, чтобы получить в знание. ПСЗ 16 98. Есть и здесь ученые, и между ими, может быть, и алгебрист случится. Воронцов Письма-1 100. Давая в разные стороны сей земли комисии разным ученым людям о приискании мне искуснаго алгебриста и калкулатора, не мог доселева иметь еще удачи. 1786. ..

математик

Алгебра это та же математика, так что я думаю математик

математик