
Предложение сложное, поэтому:
● сначала даём общую его характеристику и указываем, из скольких простых предложений (частей) оно состоит;
● затем характеризуем каждую часть отдельно, называем в них главные и второстепенные члены предложения, одновременно подчёркивая их и надписывая над каждым, какой частью речи он выражен;
● в заключение составляем схему.
СИНТАКСИЧЕСКИЙ РАЗБОР ПРЕДЛОЖЕНИЯ
[Вечерняя заря погасла], и [в воздухе начинали разливаться тени].
Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, союзное, сложносочинённое с соединительным союзом И между частями.
ПЕРВОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ – [Вечерняя заря погасла] – двусоставное, распространённое.
● Что? заря – подлежащее, выраженное существительным;
● что сделала заря? погасла – простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом
● какая заря? вечерняя – согласованное определение, выраженное прилагательным.
ВТОРОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ – [в воздухе начинали разливаться тени] –двусоставное, распространённое.
● Что? тени – подлежащее, выраженное существительным;
● что делали тени? начинали разливаться – составное глагольное сказуемое: вспомогательный глагол НАЧИНАЛИ + инфинитив РАЗЛИВАТЬСЯ;
● начинали разливаться где? в воздухе – обстоятельство места, выраженное существительным с предлогом.
Схема:
[ ], и [ ].

P.S. Задавайте вопросы. Это несложно, надо только добавить слово КАК и убрать все слова, связанные с просьбой:
● Вечерняя заря погасла, и в воздухе начинали разливаться тени. Как выполнить синтаксический разбор этого предложения?