Одно число на 5 меньше другого, а их произведение равно −4 . Какие это числа? Найдите все варианты.

1 и -4

4 и -1

Одно число (a) на 5 меньше другого (b), --------> { a = b - 5
а их произведение равно −4 ------------------------> { a * b = -4
. Какие это числа? Найдите все варианты.
(b-5) * b = -4
b^2 - 5b + 4 = 0 -------> b1 = 1; b2 = 4
b1 = 1 --------> a1 = b1 - 5 = 1 - 5 = -4
b2 = 4 --------> a1 = b2 - 5 = 4 - 5 = -1

y - x = 5 (1)
x * y = -4 (2)

1) y = x + 5
2) x * (x + 5) = -4
x² + 5x + 4 = 0

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-5 - √9)/(2·1) = (-5 - 3) / 2 = -8/2 = -4
x2 = (-5 + √9)/(2·1) = (-5 + 3) / 2 = -2/2 = -1

y1 = x1 + 5 = -4 + 5 = 1
y2 = x2 + 5 = -1 + 5 = 4

-4 и 1, -1 и 4
Последний вариант

2 и -3, 3 и -2, 4 и -1