Какие дроби больше? С целой частью или обыкновенная?

А у нас учительница дроби на тортах объясняла.
Например, разделили торт на 4 части, каждый кусок - это одна четвертая часть (1/4). Взяли два куска - это две четвертых части (2/4), три куска - это 3/4, забрали все четыре куска - это 4/4 или одна целая (один целый торт).
И с другими обыкновенными дробями так же.
2/5 - это торт разрезали на 5 частей и взяли 2 таких части.
4/5 - разрезали на 5 частей и взяли 4 части. Понятно, что 4/5 будет больше, чем 2/5, - куски одинаковые, но 4 куска больше, чем 2.
2/9 - разрезали на 9 кусочков и взяли 2 таких кусочка. 2/9 будет меньше, чем 2/5 (если делить торт на 9 кусочков, кусочки будут маленькие, а если на 5 - то покрупнее. Два маленьких кусочка - это меньше, чем 2 больших).
И со смешанными числами тоже торты помогают.
1целая 3/4 - это один целый торт и еще три куска от другого торта, который разрезали на 4 части.
5целых 1/7 - это 5 целых тортов и еще 1 кусок от другого торта, который разрезали на 7 частей.
Понятно, что 5целых 1/7 будет больше, чем 1целая 3/4 (пять целых тортов с добавочным куском или всего один целый торт тоже с добавочными кусками).
Ну а смешанное число (состоящее из целой и дробной частей) всегда будет больше обыкновенной правильной дроби без целой части.
Опять-таки на примере тортов - на одном столе стоит некоторое число целых тортов и еще тарелка с каким-то количеством кусков торта, а на другом столе целых тортов нет, а только тарелка с кусками. На каком столе больше?

Дробь бывает правильная и неправильная
при сравнении правильных дробей у какой целая часть больше - та и больше
при равных целых частях - сравниваем дробные ->
приводим к общему знаменателю и сравниваем числители

чтобы сравнить - проведи вычитание одной из другой - получишь понимание