Математика. Пример по алгебре, необходимо с объяснением.

36^3*15^2 = 18^3 * 2^3 * 5^2 * 3^2=18^3 *18 * 2^2 * 5^2
18^4*10^3 = 18^3*18 * 2^3 *5^3
Сокращаем
=1/10 = 0,1

36^3*15^2
-------------
18^4*10^3

36^3
36=4*9=2"2*3"2
теперь еще в куб возводим 2"6*3"6
15^2
15=3*5 да в квадрате 3"2*5"2
собираем числитель2"6*3"8*5"2
аналогично со знаменателем.
успеха!

36^3 * 15^2
-------------= =>
18^4 * 10^3

36^3 = (3*3 *2*2)^3 = (3^2 * 2^2)^3 =
= (3^2)^3 * (2^2)^3 = 3^(2*3) * 2^(2*3) = 3^6 * 2^6

15^2 = (5*3)^2 = 5^2 * 3^2
18^4 = (3*3*2)^4 = (3^2 * 2)^4 = (3^2)^4 * 2^4 = 3^(2*4) * 2^4 = 3^8 * 2^4
10^3 = (5*2)^3 = 5^3 * 2^3
=>
= (3^6 * 2^6) * (5^2 * 3^2) \ (3^8 * 2^4) * (5^3 * 2^3) =

= (3^6 * 3^2) * 2^6 * 5^2 \ 3^8 * (2^4 * 2^3) * 5^3 =

= 3^(6+2) * 2^6 * 5^2 \ 3^8 * 2^(4+3) * 5^3 =

= 3^8 * 2^6 * 5^2 \ 3^8 * 2^7 * 5^3 =

= (3^8 \ 3^8) * (2^6 \ 2^7) * (5^2 \ 5^3) =

= 3^(8-8) * 2^(6-7) * 5^(2-3) =

= 3^0 * 2^(-1) * 5^(-1) =

= 1 * 1\2 * 1\5 = 1\10