Проверьте ПЖ-Ж-Ж! Область определения функции

log2(x²)/lg(x+3) > 0; x≠0; x≠±1; x≠-2; x>-3
0<x²<1 и 0<x+3<1 => -1<x<0 или 0<x<1; и -3<x<-2, здесь решений нет.
x²>1 и x+3>1 => -∞<x<-1 или 1<x<+∞ и x>-2, множества пересекаются при
-2<x<-1 и 1<x<+∞.
Так что твой ответ верен.

1) Знаменатель не = 0 --------> lg (x+3) не= 0 ----> (x+3) не= 10^0 = 1 ----> x не= -2
2) в log(2) x^2 ----> x^2 не= 0 ------> x не= 0
3) в lg (x+3) ------> (x+3) > 0 --------> x > -3
4) так как в (lg a) значение a > 0, то и
log(2) x^2 \ lg (x+3) > 0 или
2*log(2) x \ lg (x+3) > 0
если log(2) x < 0, то и lg (x+3) < 0 или
x < 2^0 и (x+3) < 10^0 -----> x < 1 и x < -2 ---------> x < -2
если log(2) x > 0, то и lg (x+3) > 0 или
x > 2^0 и (x+3) > 10^0 -----> x > 1 и x > -2 ---------> x > 1
Общее ОДЗ из полученного:
x не= -2
x не= 0
x > -3
x < -2
x > 1
тогда будет: -3 < x < -2 или x > 1