Назовите главные, на Ваш взгляд, составляющие продуктивного и качественного урока в школе?

На мой взгяд:
1) хорошо знать то, что преподаете;
2) заинтересовать (интересными фактами, для чего изучается тема, как и где применяется и т. п.);
3) при прохождении темы задавать больше вопросов для подведения к самостоятельным ответам учеников по новому материалу, чтобы они учились мыслить самостоятельно, что приводит к пониманию и запоминанию материала;
4) обязательно загружать более сильных учеников работой и не равняться оптом на всех (например, при решении задач, если кто-то решит раньше, давать следующую задачу, пока остальные решают предыдущую, иначе у сильных учеников пропадает интерес, а потом соответственно выставлять оценки).
Конечно, не всегда есть время на уроке для "отступлений", но иногда они дают намного больше. Эти выводы взяты из опыта преподавания моих учителей. Вообще считаю, что главные задачи школы - научить желанию учиться и научить учеников думать. А набор полученных знаний в школе - это уже производные. Можно все вызубрить и не уметь пользоваться тем, что знаешь, а если научить думать, то ...И так все понятно.

Пиаже, Гальперин и Выготский что говорят по этому поводу?

Хорошо, когда учителю есть, что дать, а ученики способны взять знания или умения. Это самые лучшие условия для продуктивной работы. Сбой в одном из этих звеньев делает процесс сложнее и менее эффективным. Нужно хорошо представлять, кого Вы учите, на что способны ученики, чем их можно мотивировать. И от этого будет зависеть, как Вы выстраивает занятие.