Почему при приближении к центру скорость уменьшается?

Брусок, лежащий на поверхности равномерно вращающегося горизонтально расположенного диска, переместили ближе к оси вращения диска. Как при этом изменились частота обращения бруска и модуль его центростремительного ускорения?

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Решение.

Частота вращения бруска равна v=1/T, где T – период обращения, т.е. время, за которое проходит брусок один оборот. При приближении бруска ближе к центру диска, скорость его движения по кругу уменьшится, а период обращения останется прежним (иначе бы разные участки диска вращались с разной скоростью и это привело бы к разрушению самого диска, что не происходит на практике). Следовательно, частота обращения бруска не изменится.

Центростремительное ускорение определяется как , где v – скорость движения бруска; R – радиус от центра диска до бруска. При перемещении бруска к центру диска, квадрат скорости уменьшается быстрее, чем радиус, поэтому центростремительное ускорение будет уменьшаться.

-----------------------
поясните, пожалуйста, почему скорость при уменьшении радиуса увеличивается???