Подскажите, что делать?

Нет, они не правы... если со дня покупки прошло не более 14 дней
В этом случае идёшь в магазин, пишешь в свободной форме претензию. Описываешь в ней что, когда и где купила. Что произошло... .
Отдаёшь один экземпляр менеджеру (любому), второй с его подписью оставляешь у себя. В некоторых магазинах это стандартные бланки, которые выдают сами продавцы. Тебе дают бумагу о приёме на тестирование ноута и ждёшь не более 10 дней.... В претензии должна чётко указать что ты хочешь из трёх вариантов (один только) .Ремонт, замена, возврат денег. Или - или тут не работает. Ни в коем случае не ходи сама в сервис, как бы не настаивали-общайся только с продавцами!

В случае если со дня покупки прошло более 14 дней, то идёшь в сервис, они забирают на ремонт на срок до 45 суток....

в сервисном центре на время ремонта вам должны предложить взамен любой другой

И первый и второй ответ-не верны.
по первому ответу, Маркус мак франк-нет, не правильно, это правило действует если аппарат цел и не вредим, не испорчен его товарный вид.
Второй ответ-вообще бредовый. Должны предоставить аппарат на время ремонта если срок ремонта более 35-ти дней (для АСЦ, для неавторизованных-24).
Теперь что делать.
Идете в СЦ, сдаете аппарат на диагностику, при сдаче сразу оговариваете что ремонт не нужен, нужна диагностика с целью возврата товара по гарантии, если на приемке "му-хрю, мы не АСЦ, мы это написать не сможем"-шлете таких спецов лесом и идете в другой сервис. Это называется независимая экспертиза на языке юристов.
Далее, получив на руки результаты диагностики (с указанием не только следствия но и причин повлекших за собой это следствие) идете в магаз, вооружившись законом о защите прав потребителей, а конкретно его 18-ой статьей, прикладываете копии (НЕ ОРИГИНАЛЫ!!! ) результата экспертизы, чека, гарантийного талона и заявления на имя начальника\управляющего магазином с просьбой заменить в соответсвии с 18-ой статьей ЗоЗПП корявый товар на товар той же марки, модели, артикула (либо на дешевле с их доплатой, либо на дороже с доплатой вашей) и ждете 14 дней на рассмотрение. По истечении 14-ти дней они обязаны вынести решение в вашу пользу. нет-тогда все на что у вас хватит фантазии-это комитет по защите прав, налоговая, ОБЭП, если магаз дает кредиты-узнаете в каком банке и пишете претензию в банковский союз с просьбой лешить их лицензии потому как они работают с.... бла-бла-бла.. . чем больше такого прессинга-тем лучше. Сами домой принесут.
По поводу поломки. Как именно сгорел хард? Он не может тупо сгореть, есть определенные поломки, и не обязательно харда, есть в буке контроллеры и мосты, неисправность может быть в них. Доказать заводской дефект тяжело но возможно, поверьте... .
Если вопросы еще остались-стучите в личку.