Решили начать ремонт в квартире, муж хочет сделать теплый пол на кухне, в коридоре и в ванной. Какой лучше выбрать?

С начёсом лучше.

Если без долбёжки - то инфракрасный. Можно самому сделать.

везде где будет керамогранит, крайне желателен подогрев.
а водяной он будет или нет, не сильно важно.

В квартире водяной делать нельзя, т. к. понизится давление воды в трубах и у ваших соседей будет холодно. К тому же это запрещено законодательно.
Остается вариант электрического теплого пола. Под плитку в слой плиточного клея лучше подойдут тонкие нагревательные маты. Если в коридоре (и) на кухне будет ламинат/паркет/линолеум/ковролин, то подойдет пленочный инфракрасный теплый пол. Подробнее можно почитать тут http://teplyypol.ru/teplyy-pol-pod-plitku и тут http://teplyypol.ru/teplyy-pol-pod-laminat.
Самим установить можно, там нет ничего сложного. О монтаже теплого пола своими руками можно почитать тут http://teplyypol.ru/publikacii/stati-i-obzory/teplyy-pol-svoimi-rukami
А вот насколько целесообразно устанавливать теплый пол в ванной комнате решать только Вам. Либо теплая плитка - дороже, либо коврик - дешевле.

Мы делали водяной теплый пол, очень удобно и практично, а самое главное зимой удобно бегать босяком, особенно когда в доме маленькие дети. А в ванной комнате я бы даже порекомендовала вам сделать теплый пол, ни влаги, ни мокрого пола не будет, удобно ступать после принятия душа на теплую поверхность. А вот насчет установки, здесь уже на ваше усмотрение, муж мой отказался делать теплый пол самостоятельно поэтому и нанимали мастеров для монтажа теплого пола http://www.a-comfort.ru/montazh-teplyh-polov.html, и хорошо что наняли, так как сначала нужно было предварительно выровнять поверхность, которая на новой квартире была в плачевном состоянии. А так все сделали быстро и качественно. Теплый пол просто необходим если вы укладываете плитку на пол.