Скажите мне, как бы вы преодолели ситуацию, когда команда плохо работает, потому что члены не ладят.

сменил бы тренера!
или разогнал бы эту толпу и набрал бы уже команду!

причина обычно в одном конкретном человеке

Причин, почему что-то или кто-то не работает - множество. Как заставить работать - совсем другая задача.
Решается или методом тыка (случайным перебором действий и методов, или насильственным насаждением правил, которые понятны вам и нмогут оказаться непонятны коллективу (требуют особых способностей и возможностей от руководителя), или методом вычисления точек "спотыкания" работы, с плавным, малозаметным удалением причин и одновременным резким и жёстким (жестоким ) реагированием на недопустимые действия коллектива или отдельных членов.
Совсем уникальный и редкий вариант - когда коллектив считает своего руководителя придурком, идиотом, блаженным или ненормальным ...но делает (незаметно для себя) то, что необходимо для работы, под чутким малозаметным (и малопонятным) управлением руководителя. Нормальный коллектив хорошо работает только при правильном подборе и подгонке (обтёсывании (до ампутации): откармливании; материальном, моральном, поощрительном ИНДИВИДУАЛЬНОМ воздействии на отдельных индивидуальностей).
Необходим человек, который "почувствует " ситуацию ( соберёт данные по 300 и более факторам и особенностям) , вникнет, и методом проб и приближений сделает множество неких действий, что изменит ситуацию.
Вариантов причин - по Вашему описанию, от 40 до бесконечности (зависит от личностей, особенностей производственного процесса, воздуха, освещения, рациона питания, уровня и типа шума, адекватности оплаты ...)
Хороший управленец за свою жизнь может собрать до 16 коллективов, редко больше. Нормальный - 5-6. При этом, как правило, потеря в весе составляет до 30 кг (со 100).
Так что работа сложная (если настоящая) и дорогая.
Пробуйте, читайте, экспериментируйте, вникайте. Сахаджа-йога лично вам в помощь.
Если говорить проще - подбираете кнут и пряник 1) индивидуально; 2) для групп; 3) для коллектива. . Вешаете" морковки" на "удочки" (метод Пржевальского, дальняя потенциальная вкусняшка).
При этом, кто займётся Вами ?
Удачи.

Капитаном нужно ставить - явного лидера, которого бы сильно уважали и слушались.

Прищемить яйца этим членам!

выгнал бы половину и других набрал.