Клей жидкие гвозди может прочно и надолго склеить картонную коробку?

нет

Надёжно (навсегда) скелет клей ПВА !

Клей ПВА бытовой (обойный) применяется для склеивания изделий из бумаги, для приклеивания бумажных и моющихся обоев на бумажной основе на оштукатуренные, деревянные и бетонные поверхности. По внешнему виду представляет собой однородную, без комков, массу белого или кремового цвета. Морозостойкость бытового клея ПВА составляет 6 циклов замораживания-оттаивания при −40 °C.
Клей ПВА канцелярский (ПВА-К) применяется для склеивания бумаги, фотобумаги, картона. По внешнему виду представляет собой вязкую жидкость белого или слегка желтоватого цвета, без комков и механических включений; допускается поверхностная плёнка. Клей неводостоек, неморозоустойчив.
Клей ПВА универсальный (ПВА-МБ) применяется для склеивания изделий из дерева, бумаги, картона, кожи, для приклеивания бумаги, ткани на деревянные, стеклянные, металлические поверхности, в качестве компонента рецептур шпатлёвок, грунтовок, бетонных смесей на водной основе. По внешнему виду представляет собой вязкую массу белого или слегка желтоватого цвета, без комков и посторонних включений. Морозостойкость составляет 6 циклов замораживания-оттаивания при −20 °C.
Клей ПВА-М — удешевлённая версия клея ПВА, имеет снежно-белый оттенок в отличие от кремового характерного для ПВА. Консистенция слегка не однородная — под верхним тонким прозрачным слоем «воды» — снежно белая масса. Применяется для склеивания дерева, бумаги, картона. Производители не рекомендуют использовать его для склеивания стекла, фарфора, кожи и др.

На долго, картонную коррдку.

Есть строительные степлеры. Скребки разные,. маленькие чуть больше канцелярских. Вот это надёжно. Проверено. Да и сидушку на стуле перетянуть тоже случается надо, ещё чего в доме пришлёпить. Редко нужно, но ведь один раз купил и всегда под рукой, если что. Так ведь и не дорого.

ПВА может
жидкие гвозди не для этого

Может конечно.

нет, для этого лучше клей ПВА