где были придуманы продюсеры? и чем они занимаются?

Придуманы давно и раньше они назывались "Директор". Завтра придумают еще какое нибудь название. Занимаются организацией по созданию и продвижению творческого продукта.

Харви Вайштенизмом

В Википедии забанили?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Продюсер

По русски продюсер это коммерческий директор или просто директор

на западе их придумали- они помогают финансово людям с хорошими вокальными данными в продвижению на большую сцену

В царской России это были меценаты, в ельцинской-спонсоры.

Продюсеры - это организаторы, например, были в 20 веке пара любовников, любовница была красивая и хорошо пела (или танцевала, или была талантливой актрисой) и этот мужчина такой решил, что займется организацией активности в актерской среде (или певческой среде) этой любовницы. Ведет переговоры со своими деловыми партнерами, где ее снимут, куда возьмут спеть что-нибудь, или в какой ресторан возьмут, чтобы она танцевала, какую роль в каком театре дадут. Метается по городу, договаривается, знакомится, ищет компромиссы. И эта деятельность со временем превратилась в профессию.

Также есть тип продюсеров, которые просто спонсируют фильм, например, но не занимаются организацией.

Продю́сер (англ. producer — «производитель») — специалист, который принимает непосредственное участие в производстве проекта, регулирует (или помогает регулировать) административные, технологические, творческие или юридические аспекты деятельности, регулирует политику при выполнении какого-либо проекта.
Система продюсеров в кинопроизводстве сложилась в первом десятилетии XX века в Голливуде, когда формирование кинокомпаний естественным образом привело к необходимости выделения лица, осуществляющего общее руководство процессом выпуска фильма на всех его этапах, наделённого самыми широкими полномочиями в отношении технических, финансовых и художественных вопросов и несущего персональную ответственность за успех проекта. Нередко продюсер вкладывает в проект собственные деньги в расчёте на прибыль.
В СССР вплоть до начала 90-х годов кинопроизводство было сугубо государственным, поэтому понятия "продюсер" не существовало. Лицо, занимавшееся административно-финансовыми вопросами при производстве фильма, называлось директор картины. Первым советским фильмом, в титрах которого появилась должность "продюсер", стал фильм А. Разумовского "Мордашка" (1990).