Как бабушке оформить опекунство над внуком, не лишая родительских прав дочь?

Нужно ли родителям отказаться от ребенка чтобы другому человеку оформить на него опекунство?
не обязательно. Можно оформить временное опекунство. Например бабушка оформляет временное опекунство над внуком, так как считает, что дочь не может в данный момент хорошо его воспитывать. Причины выдвигаются разные: временно не работает, постоянно меняет работу - нет стабильного заработка, постоянно в поисках мужа, связалась с плохой кампанией - пьянки-гулянки и т. д.
Родительских прав не решают, дают время исправиться. А на этот период бабушка-дедушка оформляют опекунство, как правило на год, а потом продление. со всеми вытекающими из этого финансовыми последствиями в виде прибавки к семейному бюджету в размере 9 тыс рублей.
Иногда все это является сговором родственников.

или ...в соответствии с ФЗ РФ "Об опеке и попечительстве" вы можете оформить опекунство над внучкой и заниматься ее воспитанием не лишая мать родительских прав только в том случае если у матери есть уважительные причины ( например, обучение в университете в другом городе на очной форме обучения, ивалидность) по которым она сама не сможет заниматься воспитание дочери. Данное опекунстово носит временный характер. Его оформление Вам следует начать с обращения в органы опеки и попечительства с заявлением от имени матери.

Обратитесь в орган опеки и попечительства. Вам все расскажут.

Дети - сироты - лица в возрасте до 18 лет, у которых умерли оба или единственный родитель;
дети, оставшиеся без попечения родителей, - лица в возрасте до 18 лет, которые остались без попечения единственного или обоих родителей в связи с отсутствием родителей или лишением их родительских прав, ограничением их в родительских правах, признанием родителей безвестно отсутствующими, недееспособными (ограниченно дееспособными) , находящимися в лечебных учреждениях, объявлением их умершими, отбыванием ими наказания в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, нахождением в местах содержания под стражей подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений; уклонением родителей от воспитания детей или от защиты их прав и интересов, отказом родителей взять своих детей из воспитательных, лечебных учреждений, учреждений социальной защиты населения и других аналогичных учреждений и в иных случаях признания ребенка оставшимся без попечения родителей в установленном законом порядке;
Думаю, что без лишения или ограничения права решить Ваш вопрос невозможно.

Основное - в ООиП (опека) обращается единственный родитель несовершеннолетнего. Решением ООиП назначается опекун (попечитель) на N срок.

Где у нас папа ребенка или мать "Одинокая"?