Можно ли работать и на какую часть ставки и при этом получать пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет?

Да хоть на 0,999999999999999999 ставки. Главное, чтоб не 8-часовой (неполный) рабочий день.
В этом случае будет и почти полная з/пл и пособие по уходу.

Пособие по уходу за ребенком в возрасте до 1,5 лет предоставляется женщине или другим лицам, подлежащим социальному страхованию и осуществляющим уход.
Право на получение пособия сохраняется, если в период отпуска по уходу за ребенком лицо, находящееся в отпуске, работает на условиях неполного рабочего времени или на дому (ч. 3 ст. 256 ТК РФ и ст. 13 Федерального закона от 19.05.1995 N 81-ФЗ) .

Ст. 256 ТК "во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию. "

В соответствии со ст. 91 ТК РФ нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю. В ТК РФ сказано, что по соглашению между работником и работодателем может быть установлен неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя (ст. 93 ТК РФ) . Кроме этого, на сегодняшний день в соответствии со ст. 423 ТК РФ действуют нормативные акты бывшего СССР в части, не противоречащей ТК РФ. Одним из таких актов является Постановление Госкомтруда СССР, Секретариата ВЦСПС от 29.04.1980 N 111/8-51, которым утверждено Положение о порядке и условиях применения труда женщин, имеющих детей и работающих неполное рабочее время (далее - Положение) . Согласно п. 8 Положения при установлении режимов труда с неполным рабочим временем продолжительность рабочего дня (смены) , как правило, не должна быть менее 4 часов и рабочей недели - менее 20 - 24 часов соответственно при пяти- и шестидневной неделе. В зависимости от конкретных производственных условий может быть установлена иная продолжительность рабочего времени.

При этом действующим трудовым законодательством предельная продолжительность неполного рабочего дня или недели не установлена.

Судебная практика (Женщина на 12 мин. в день работала меньше - для нее установлена была рабочая неделя 39 ч. вместо 40 ч. ) - Постановление ФАС Уральского округа от 10.12.2008 N Ф09-9217/08-С2 по делу N А71-2756/08
Решение регионального отделения Фонда социального страхования РФ в части непринятия к зачету расходов, произведенных предприятием на выплату пособия по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет, правомерно признано незаконным, поскольку установленный для работника режим работы соответствует признакам сокращенного рабочего дня и сокращенной рабочей недели, то есть право на получение пособия подтверждено.

На основании ст. 256 должен быть неполный рабочий день или неделя, тогда пособие сохраняется в полном объеме.

Можно, на 0,5 ставки на своем предприятии или на любом другом. При этом пособие сохраняется в полном размере.

работать можно только осторожно !!!