Женщина во время беременности состояла в Центре занятости,кто производит оплату д/род. и п/род. больнич.листа?

Никто не оплатит. Безработные права не имеют на пособия по беременности и родам.

Дородовой и послеродовой б/лист - это листок нетрудоспособности по беременности и родам. Выдача листка нетрудоспособности по беременности и родам производится в 30 недель беременности единовременно продолжительностью 140 календарных дней (70 календарных дней до родов и 70 календарных дней после родов) . При многоплодной беременности листок нетрудоспособности по беременности и родам выдается в 28 недель беременности единовременно продолжительностью 194 календарных дня (84 календарных дня до родов и 110 календарных дней после родов) .

Листок нетрудоспособности по беременности и родам выдается беременным женщинам, но оплачивается не всем, а только застрахованным, (т. е. работающим - тем, кто состоит в трудовых отношениях) для оформления ОТПУСКА по беременности и родам. А у безработных отпуска быть не может.
Отпуск по беременности и родам предусмотрен Трудовым кодексом РФ (статья 255) - женщинам по их заявлению и на основании выданного в установленном порядке листка нетрудоспособности предоставляются отпуска по беременности и родам с выплатой пособия по государственному социальному страхованию в установленном федеральными законами размере.
Пособие по беременности и родам предусмотрено Федеральным законом от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" - только для работающих лиц (статья 10).

Безработные имеют право только на единовременное пособие при рождении ребенка - 10988,85 руб. и ежемесячное пособие по уходу за ребенком (до 1,5 лет) - 2060,41 руб. /мес. (по уходу за первым ребенком) или 4120,82 руб. /мес. - по уходу за вторым и последующим детьми. Указанные пособия выплачиваются органом социальной защиты населения по месту жительства. При этом ежемесячное пособие по уходу за ребенком выплачивается только при условии неполучения пособия по безработице.

если она там состояла в качестве сотрудницы, то ей там же больничный и оплатят. Если она была безработной, то на оплату больничного она имеет право только если ее уволили по ликвидации предприятия во время беременности.

По идее ЦЗН тк фактически вы у них работали, а РУСЗН оплатит если только справку предоставите что на учёте в ЦЗН не состоите.

государство.. .
обратитесь в районную соц. защиту

тут имеется в виду пособия по рождению и после родов до 1,5 лет, пусть обращается в соцзащиту, там решение примут