Выплачивают (и где?) ли пособие по беременности и родам если стоишь в центре занятости?

Нет. Не выплачивают. Так как право на указанное пособие имеют застрахованные лица (т. е. работающие) за счет ФСС, а также проходящие военную и приравненную к ней службу - за счет федерального бюджета. Указанное пособие - это оплата отпуска по беременности и родам. А у безработных отпуска не бывает.

В соответствии с Федеральным законом от 19.05.1995 № 81-ФЗ "О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"

Статья 6. Право на пособие по беременности и родам
Право на пособие по беременности и родам имеют:
женщины, подлежащие обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, в том числе женщины из числа гражданского персонала воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации, а также женщины, уволенные в связи с ликвидацией организаций, прекращением физическими лицами деятельности в качестве индивидуальных предпринимателей, прекращением полномочий нотариусами, занимающимися частной практикой, и прекращением статуса адвоката, а также в связи с прекращением деятельности иными физическими лицами, чья профессиональная деятельность в соответствии с федеральными законами подлежит государственной регистрации и (или) лицензированию, в течение двенадцати месяцев, предшествовавших дню признания их в установленном порядке безработными;
женщины, обучающиеся по очной форме обучения в образовательных учреждениях начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования и учреждениях послевузовского профессионального образования;
женщины, проходящие военную службу по контракту, службу в качестве лиц рядового и начальствующего состава в органах внутренних дел, в Государственной противопожарной службе, в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, в органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, в таможенных органах;

Безработные имеют право на:
- единовременное пособие при рождении ребенка - 10988,85 руб.
- ежемесячное пособие по уходу за ребенком до полутора лет (при условии неполучения пособия по безработице) - 2060,41 руб. / мес. - по уходу за первым ребенком или 4120.,82 руб. /мес. - в случае ухода за вторым и последующими детьми.

Только если вы уволены в связи с ликвидацией организации.

оба ответа верны и один дополняет другой