выплата в чернобыльской зоне

Можете. На основании п. 8 ст. 13 и п. 7 ст. 18 Закона РФ от 15.05.1991 N 1244-1 "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС".
Потому что юридически Вы считаетесь проживающей в зоне с льготным-социально-экономическим статусом (либо в зоне отселения/с правом на отселение) , т. к. место жительства гражданина определяется его регистрацией по месту жительства.

Но только если Вы везде будете об этом говорить, то Вас можно будет привлечь к уголовной ответственности за мошенничество по ст. 159 УК РФ, т. к. фактически Вы там не проживаете и сами это признаете, т. е. можно сделать вывод, что Вы там зарегистрированы по месту жительства с той лишь целью, чтоб получить повышенное пособие, т. е. путем обмана присвоить средства Фонда социального страхования, из которых работающим гражданам выплачиваются пособия в связи с материнством.

Статья 13. Категории граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие чернобыльской катастрофы
К гражданам, подвергшимся воздействию радиации вследствие чернобыльской катастрофы, на которых распространяется действие настоящего Закона, относятся:
8) граждане, постоянно проживающие (работающие) на территории зоны проживания с льготным социально-экономическим статусом;

Статья 19. Возмещение вреда и меры социальной поддержки граждан, постоянно проживающих (работающих) на территории зоны проживания с льготным социально-экономическим статусом
Гражданам, указанным в пункте 8 части первой статьи 13 настоящего Закона, предоставляются меры социальной поддержки, предусмотренные пунктами 5, 7, 10 и 11 части первой статьи 18 настоящего Закона.

Статья 18. Возмещение вреда и меры социальной поддержки граждан, постоянно проживающих (работающих) на территории зоны проживания с правом на отселение
7) ежемесячное пособие по уходу за ребенком в двойном размере до достижения ребенком возраста трех лет. При этом в случае ухода за двумя и более детьми размер ежемесячного пособия по уходу за ребенком суммируется. Суммированный размер указанного пособия в случае ухода за двумя и более детьми не может превышать 100 процентов заработка (дохода) , из которого произведено исчисление этого пособия, но не может быть ниже суммированного двукратного установленного федеральным законом минимального размера ежемесячного пособия по уходу за ребенком;

Спрашивая о Чернобыльской зоне, не забывайте писать, о какой стране идет речь. Украина? Белоруссия? РФ?