может ли претендовать на досрочный выход на пенсию мать 3 детей, постоянно проживающая в льготной зоне ( чернобыльской)

Может, правда дети здесь не при чём, поскольку для снижение общеустановленного пенсионного возраста на этом основании их должно быть не меньше пяти и младшему должно быть больше 8-ми лет. Если Ваша мама прожила/работала в зоне с льготным социально-экономическим статусом не менее 12 лет или не менее 8 лет при условии проживания/работы в период с 26.04.1986г. по 30.06.1986г. , то она может уйти на пенсию на 3 года раньше, если меньше, то раньше на год за каждые 4 года проживания/работы.

Статья 34. Пенсионное обеспечение граждан, постоянно проживающих на территории зоны проживания с льготным социально-экономическим статусом

Гражданам, указанным в пункте 8 части первой статьи 13 настоящего Закона, пенсия по старости назначается с уменьшением возраста, установленного статьей 7 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", на 1 год и дополнительно на 1 год за каждые 4 года проживания или работы на территории зоны проживания с льготным социально-экономическим статусом, но не более чем на 3 года в общей сложности.

(Закон РФ от 15.05.1991г. № 1244-1 "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС" (ред. от 30.11.2011г. ) )

Девушка, районы, пострадавшие из-за ЧАЭС, есть в РФ, РБ и Украине. И если вы спрашиваете о законах, то уточняйте, о какой стране речь

Ваша мама сможет уйти на пенсию только в 52 года. Смотрите Закон РФ № 1244-1 от 15.05 91.г с редакцией от 30.11.11 г.