Имеет ли сын право получать денежное пособие по уходу за 80-летней матерью?

Да, имеет. Компенсационная выплата по уходу за нетрудоспособным гражданином в сумме 1200 рублей выплачивается за уход неработающих граждан, достигших 16-ти лет, не являющими пенсионерами, предпринимателями и не состоящими на учете в органах занятости населения. Платится за уход за инвалидами 1-й группы, детьми-инвалидами до 18 лет и за гражданами, достигшими 80-летнего возраста. Выплачивается она вместе с пенсией пенсионера.
Для этого лицо, которое будет осуществлять уход обращается в Управление Пенсионного фонда РФ по месту получения пенсии пенсионером с заявлением и следующими документами: паспортом своим и пенсионера, страховыми свидетельствами обоих же, трудовыми книжками, справкой с органа занятости, о том, что ухаживающих не стоит там на учете, и заявлением пенсионера о том, что такой-то осуществляет за ним уход. Родственные отношения, равно как и факт совместного проживания, для назначения компенсационной выплаты по уходу за нетрудоспособным гражданином никакого значения не имеют. Это может быть кто угодно, соответствующий требованиям, предъявляемым законом.

(Постановление Правительства РФ от 04.06.2007г. N 343 "Об осуществлении ежемесячных компенсационных выплат неработающим трудоспособным лицам, осуществляющим уход за нетрудоспособными гражданами" (ред. от 15.07.2010г.))

Чтобы ваша мама оформила вас как опекуна вам нужно нигде не работать.

Имеет, если мать не в адекватном состоянии, вот тебе пример, у моего друга маме 40 лет но она в дурке лежала, он за неё пенсию получает и пособие. (НО они в двоём живут)

Пособие по уходу? Оно пологается инвалидам 1 группы и людям старше 80-ти лет по медицинским показаниям. Выплачивается трудоспособным гражданам. Оформление по Вашей трудовой книжке (т. е. Вы считаетесь её наёмным работником) . Доплата за Вашу работу причисляется к ЕЁ пенсии, а она расчитывается с Вами.
Подробнее об оформлении можете узнать в органах соцзащиты.
Размер такого пособия - 1200 руб. /мес.

Если сын нигде не работает, не является пенсионером, инвалидом, ухаживает за матерью, матери 80 лет и она инвалид 1 группы то сын имеет право обратиться в ПФ РФ за выплатой которая будет прибавляться к пенсии матери.
Постановление Правительства РФ от 04.06.2007г. N 343 "Об осуществлении ежемесячных компенсационных выплат неработающим трудоспособным лицам, осуществляющим уход за нетрудоспособными гражданами" (ред. от 15.07.2010г.)

если на мать оформлено опекунство то можно!