Как стать законным представителем инвалида?

никак, если бы она не отдавала себе отчета, тогда признали бы ее недееспособной в суде, а потоммустановили опекунство в органе опеки и попечительства. Сейчас вы можете лишь вызвать нотариуса на дом и получить довереность с определенными полномочиями

Законным никак. Можно установить попечительство в форме патронажа. Обратитесь в орган опеки.

Нужно составить доверенность и заверить её. Все это сделает нотариус. Его можно вызвать на дом.

Обратитесь в органы опеки. .
Статья 41 ГК РФ: Патронаж над дееспособными гражданами
По просьбе совершеннолетнего дееспособного гражданина, который по состоянию здоровья не может самостоятельно осуществлять и защищать свои права и исполнять обязанности, над ним может быть установлено попечительство в форме патронажа.
Как это делается, в опеке расскажут.

Если человек дееспособен-по доверенности нотариальной.

Наверно какая=нить супер доверенность на все, что только можно. Посоветуйтесь с нотариусом

Доверенность на представление интересов гр-ки (бабушки) во всех органах.

Не первый раз задают такие вопросы и не правильно формулируют . Вы в итоге что хотите получить то?
1. Вы хотите представлять ее интересы в различных инстанциях (допустим в рег. палате или суде) - сажайте бабушку в такси и езжайте с ней к нотариусу доверенность составят
2. Вы хотите пожизненно ухаживать за бабушкой, содержать ее, а она Вам отдаст свою квартиру - составляйте договор ренты у нотариуса--- про такое тоже часто спрашивают