Возможно получить маткапитал, если второй ребёнок родился и умер (так случилось у двоюродного брата)?

Нет.

Если родился живым, то выдается свидетельство о рождении и свидетельство о смерти. Если у вас так, то МК положен. Если свидетельство о смерти и написано: мертворожденный ребенок, то МК не положен.

Всё дело в том, что согласно Постановлению Правительства РФ № 873 при обращении за сертификатом на материнский капитал необходимо предоставить документы, подтверждающие рождение детей (свидетельства о рождении). И если у вас такие документы есть, то можете не волноваться, сертификат вам дадут. При этом с юридической точки зрения совершенно не имеет значения, первый ребенок умер или второй
До июля 2010 года на детей, умерших на первой неделе жизни, свидетельства о рождении не выдавали. Соответственно, и материнский капитал таким семьям не выдавали. А потом вышел Федеральный закон №241-ФЗ от 28.07.2010, в котором указано, что на детей, умерших на первой неделе жизни, начиная с 1997 года органы ЗАГС обязаны выдавать свидетельства о рождении. Идите и просите (или требуйте). В то же время на мертворожденных детей согласно Федеральному закону №143 «Об актах гражданского состояния» свидетельство о рождении не выдают (статья 20).
Мертворожденный ребенок при определении права на материнский капитал не учитывается. Если ребенок родился живым, но потом умер, право на материнский капитал есть (при соблюдении остальных условий, разумеется).

ссылку отправляю на почту

Если ребенок прожил неделю и получил свидетельство о рождении, маткапитал положен.

Если ребенок родился мертвым, нет. Если прожил какое-то время и получено св-во о рождении, да.