Всем ли компенсируют затраты?

Категория лиц предусмотрена законодательством, она не меняется. А вот сумма пособия действительно в разных городах может немного отличаться. В Челябинске скоро открывается ритуальная служба chel.ritual.ru/ которая будет функционировать на государственной основе. Поэтому, я думаю, они как никто лучше будут осведомлены насчет пособий и порядка их получения, смогут и вас проконсультировать.

Согласно
Федеральный закон от 12.01.1996 N 8-ФЗ
(ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016)
"О погребении и похоронном деле"
(с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)
(возможно более свежая редакция в ней возможно и прошли индексации, но у меня только эта)

Статья 10. Социальное пособие на погребение

1. В случае, если погребение осуществлялось за счет средств супруга, близких родственников, иных родственников, законного представителя умершего или иного лица, взявшего на себя обязанность осуществить погребение умершего, им выплачивается социальное пособие на погребение в размере, равном стоимости услуг, предоставляемых согласно гарантированному перечню услуг по погребению, указанному в пункте 1 статьи 9 настоящего Федерального закона, но не превышающем 4000 рублей, с последующей индексацией исходя из прогнозируемого уровня инфляции, установленного федеральным законом о федеральном бюджете на очередной финансовый год и плановый период, в сроки, определяемые Правительством Российской Федерации.
(в ред. Федеральных законов от 28.06.1997 N 91-ФЗ, от 07.08.2000 N 122-ФЗ, от 03.12.2008 N 238-ФЗ)
В районах и местностях, где установлен районный коэффициент к заработной плате, этот предел определяется с применением районного коэффициента.
(в ред. Федерального закона от 07.08.2000 N 122-ФЗ)

Кому выплачивается написано в статье. Регионам не запрещено устанавливать различные доплаты к оговоренной в ФЗ сумме. поэтому в разных регионах сумма может разниться.
P.S.Обращаться за этим пособием надо в течении 180 дней со дня смерти.