почему в рациональном 21 веке религия по прежнему пользуется столь большим влиянием ?

Это надо многим людям. Простой метод: есть защитник, советчик, сдерживатель, высший судья, смерти нет и т. д.

в рациональном 21-ом религию сделали бизнесом, чем прибыльнее бизнес, тем больше его влияние

Да потому, что без стержня чоловек, как здание без фундамента, долго не простоит. Религия дает понятие праведного и грешного, веками проверенная догма. Атеизм в стране Советов всем известно к чему привел.

Потому, что научно доказано существование Бога. Или ты действительно думаешь, что появился из амебы?

В России для многих потому, что надеяться осталось только на помощь Господа. В Европе и Штатах Господь с удовлетворением воспринимает воздаваемую ему хвалу. Религии - не всегда лучший путь к Богу- они просто более доступны и стандартизированы, магическая сила обрядов также воздействует на личность, стимулируя к полезной общественной деятельности или наоборот - отвращая от неё. Кроме того, хранитель религии - церковь утверждает, что вне церкви (как круга исповедующих Господа) нет спасения.. .
И это также заставляет верующих людей исполнять обряды, правила, т. е. всё, что присвоила, если так сказать можно, - религия.
С другой стороны, заповеди, данные тысячелетия назад, до сих пор не утратили своей актуальности - и это привлекает людей, поскольку именно церковь стойко афиширует и хранит их незыблемость в отличие от личности и формально, якобы поддерживающего их, - государства.

Потому что люди не рациональны.

теперь это модно...

церковные деятели, взяли в оборот рациональные методы, для пропаганды своего влияния,

Человек такое создание, которому нужно во что-то или в Кого-то верить. В советские времена запретили религию, но придумали новую - веру в партию.. . А влияние религии.. . Человек ведь сам выбирает, как ему жить.