Почему все-таки христианство одержало победу в Римской империи .несмотря на жестокие расправы над христианами?

Христианство провозглашает, что "всякая власть от бога". Для императоров и прочих самодержцев это очень выгодно. Римские императоры это быстро поняли. Кстати зверствовали пришедших к власти христиане над язычниками, как минимум не меньше, чем язычники над христианами.
Кстати, на Руси христианство начало утверждаться после того, как власть от племенных, выборных князей, зависивших экономически от народа и, соответственно чтивших вместе со своими племенами Род и его ипостаси, перешла к князьям надплеменным, имевшим свою экономическую базу. В Новгороде - это были солеварни, в Киеве - мыт с купцов, плывших по Днепру и монополия на торговлю с Византией. Новым князьям почитать родовых богов было невыгодно, им нужна была не только экономическая, но и идеологическая независимость от "мира", то есть народа.

императору Константину по-фиг было и язычество и христианство, но раз большинство стало верить в Христа, то почему бы это не использовать для управления Империей.

потому что римские императоры со временем поняли, что уж христианство повыгоднее язычества будет. тут тебе и почитание влатсей, как наместников бога на земле, тут тебе и терпение, потому что за это после смерти в рай попадешь. а в язычестве такого не было

раб должен быть счастлив ...в своём рабстве и почитал рабовладельца

Потому что историю пишут победители.

Потому что на их стороне была Истина.

Потому что, идейность христиан больше подходила бедным, а бедных было 85%. Посмотрите фильм "Агора", не далек от истины.

неизвестно