Как проходили Осады городов и крепостей во все времена? Смысл в том, чтобы всё перекрыть и в крепости начался голод?

Роются вокруг города траншеи в рост. Сверху перекатываются "мантелеты" -связка брёвен для защиты сапёров. От колцевой к стенам сапа - траншея. Затем от её конца снова -полукольцо вдоль стен. Ставится укрытая батарея, ломающая стены. Камни от стен осыпаются в ров и заполняют его. Так в нескольких местах одновременно. Затем фальшивый штурм, одновременно открывают огонь все большие мортиры в пробитых местах дабы убить скопившихся там защитников. Повторяется цикл за циклом. Либо защитников становится слишком мало и те сдаются, либо один из фальшивых штурмов перерастает в настоящий. А кольцевые траншеи для незаметного скопления атакующих, чтобы враг не знал, где будет истинное "дело".

По разному были ещё до нашей эры специальные машины для штурма высотой до 40 метров и в несколько этажей

и так тоже, но в крепости может быть запас и родники.

Именно так!..

Не обязательно.. . Часто полностью перекрыть связь крепости с внешним миром и не удавалось. Например осада Плевны в 1877 году. Да и други примеров полно.. . Часто задачей осады было не взятие крепости, а связывание войск, запертых в крепости, и могущих серьезно повлиять на исход кампании, если их оттуда выпустить.. . Вариант того же: связывание сил, находящихся в крепости, обсервационными силами с целью обеспечения коммуникаций своих основных боевых сил и ТВД в целом...

Ну да! А иначе зачем же всё это делать. В недавнем прошлом это Ленинград. Несколько другой пример со Сталинградом.

Голод, жажда, эпидемия, антисанитария, клаустрофобия.

Смысл атакующих, взять крепость либо штурмом, либо мором. а смысл осажденных вам понятен и так

Это во-первых. Далее: чтобы ни один из воинов в крепости не сбежал за подмогой. Потом - Чтобы подмога если подойдет, не могла войти в крепость. Потом - деморализующий фактор. Однако осада все равно имеет цель взять крепость - поэтому нужны штурмы.