Кто должен обучать молодого специалиста на первом рабочем месте ?

никто вам ничего уже не должен. Небольшая вводная вашего непосредственного начальника и - вперед. Детство кончилось

Сейчас не знаю. А когда я когда то после института первый день пришел на работу, то передо мной положили пару огромных альбома чертежей и сказали: вот это - разрабатывали в прошлом году Эти чертежи сейчас в работе. Разбирайся. Если будут вопросы - спрашивай. Через неделю поговорим.
Прошла неделя - я сказал что разобрался. Естественно, в течение этой недели задавал кучу вопросов. Все кто мог помогали. Один раз побывал на заводе где изготавливались наши изделия. . Через неделю мне позадавал вопросы мой непосредственный руководитель. Потом дал первое задание и пошло.. . поехало.. . Специально если я не обращался со мной никто не занимался. Если спрашивал, то либо показывали что и как, либо показывали чертежи где такое иже уже было сделано. Либо отсылали к литературе. Либо искал сам )) По библиотекам.. . Интернета тогда не было ))

P.S. Как-то через пару месяцев работы я спросил: А чтобы было если бы я не мог бы чертитьь, не понимал бы чертежей? Меня бы стали учить? Нет, ответили мне, азам никто тут учить не будет. Будешь бумажки перекладывать, возить их на завод, ездить в колхозы, на стройки и т. п. Работа бы нашлась, сказал мне начальник )) Но о повышении пришлось бы забыть, добавил он мне.

раньше обязательно были наставники, кстати ему за это доплачивали

Закрепляют, на время обучения и прохождения стажировки на рабочем месте, за опытным инженерно-техническим работником
Назначается приказом по предприятию с доплатой за наставничество

непосредственный руководитель отдела
или опытный коллега молодого специалиста, но тогда в этом случае - надо этому опятному сотруднику доплачивать или какое-то другое поощрение

Старший по рангу или тот человек, на замену которого вы пришли, ну а в случае нет ни того, ни другого тогда советы и указания дает директор компании

Он сам в первую очередь - и исключительно не в ущерб прямой работе "старых" специалистов - выискивайте в их графике пробелы и окна - пошагово вводите их в курс своих проблем и помните вам ни кто не чего не должен.

наставник