В каком смысле, качестве "дети - собственность родителей"?

Ни в каком..
Как вообще можно так называть своих детей? Да, много родителей бывают жестокими, думают что с детьми можно делать все что угодно.. Многие родители заставляют ребенка осуществлять ИХ мечту, которая не сбылась в ИХ детстве, но ребенок - свободный человек, он должен сам выбирать для себя кем он хочет стать, и все такое.. При том же разводе, родители делят ребенка, совсем забывая спросить с кем он хочет быть.. Жаль, что таких родителей много..

так хочется родителям. быть нужными.
дети не собственность.
как покинут гнездышко то все у каждого своя жизнь

Во всех смыслах. И перед законом и перед природой и богом. Общество и государство отвело некие рамки, но это только для защиты самих детей от родителей долбоёбов.

Когда хоронили Александра Македонского, из его гроба свисали руки, так была реализована последняя воля ушедшего:
он желал, чтобы люди увидели, что завоевав половину мира, он уходит с пустыми руками.

вселенский закон устроен очень мудро:
он забирает у нас то, что лелеет наше чувство собственничества.
А мы часто продолжаем плакать над разбитым горшком,
а вскоре покупаем себе новый и ставим его на пьедестал
потому, что не умеем читать житейские знаки. Но ведь дело-то не в горшке, а в нашем отношении к нему.

Всегда важно помнить, что ребёнок - это не глиняный горшок,
а свободное космическое существо, которое пришло в этот мир через вас, и не всегда именно к вам.
Его душа никак не связанна кровным родством с вами, потому единственную собственность на него имеет только Бог - Творец.

Ни в каком. Это не собственность, а люди. Родители, которые этого не понимают - дебилы.

ответственность до 18 лет