как можно было стать дворянином в Росийской империи/Московском царстве обычному человеку?

За особые заслуги перед государем и отечеством! Так что можно было

Чинами по службе или наградами.

Заслужив георгиевский крест.

Ну вот например:

О́сип Ива́нович Комисса́ров (Комисаров) (1838; село Молвитино, Буйский уезд, Костромская губерния (сейчас пгт. Сусанино, Сусанинский район, Костромская область), Российская империя — 1892; Полтавская губерния, Российская империя) — шапочный мастер, уроженец Костромской губернии, который 4 апреля 1866 года спас жизнь императору Александру II, отведя в сторону руку покушавшегося на императора Д. Каракозова, за что был возведён в потомственное дворянство с фамилией Комиссаров-Костромской [1].

Дворянство было потомственное -- полученное от предков и жалованное --полученное от царя за заслуги . Вам какое надо ? )

Последний из Демидовых приобрел маркизат вместе с титулом в Италии и стал маркизом Сан-Донато для женитьбы на родственнице обнищавшего короля.

Купить документы.

Купить документы например Немец Лефорт прикупил себе титул графа, или никак дворянство полагалось либо наследству или нужно было получить орден Святого Владимира Не ниже Второй степени а это примерно как что -то следущие снизу за звездой героя примерно, а низам максимум давали Георгиевский крест за это ничего не полагалось

Отец и дед Ленина получили дворянство за доблестную службу царю и отечеству, как пример.

ПРОЯВИТЬ СЕБЯ В БОЮ НА ВОЙНЕ
ВОТ НАПРИМЕР МЕНШИКОВ БЫЛ КОНЮХА СЫН НО БОШКОВИТЫЙ

нет вроде

в Империи считай никак... а при царях служить при дворе царя служащими - мойщиками, уборщиками (отсюда ДВОРяне - работать во дворе царского кремля).