Почему при выходе из любого приложения, браузера и т.д. пропадают ярлыки и виджеты с рабочего стола???

У вас исчезают ярлыки тех приложений, что установлены на карте памяти. Вообщем эта проблема вытекает из особенностей самой оси android и LauncherPro. Android периодически делает поиск медиафайлов на карте памяти. В этот момент Ваши ярлыки исчезают. Когда поиск завершен, ярлыки появляються снова. Но в Вашем случае есть один непонятный момент: Android производит такой поиск при включении тела, и после махинаций с файловой системой (чего-нибудь копируем, удаляем и. т. д, или после использования приложений, которые чего-то изменяют в файловой системе например ShootME, которая делает скриншоты с экрана androida). А Вы говорите, что иконки исчезают после использования любого приложения. Если именно так как говорите Вы, то у Вас какой-то глюк. Сделайте WIPE (Hard Reset), переставьте LauncherPro, или найдите программу, которая постоянно обращается к файловой системе (карте памяти) . А если у Вас происходит так, как я писал выше то решений несколько:
1. Перенести приложения, ярлыки которых исчезают, обратно в память телефона.
2. Использовать Rescan Media ROOT (отключает сканирование медиафайлов, нужны права Root), если рута нет, то можно попробовать Rescan Media (вроде тоже отключает, но лично не пробовал, в отличие от Rescan Media ROOT)

На android, такие сбои бывают, ничего страшного. Можно исправить, и сделать, чтобы не повторялось больше. Подробно, что к чему и почему можете тут почитать
gadget-media.ru/lost-application-in-the-phone/