Знатоки подскажите ноутбук отключается

Проблема по сути проста в интернете куча ответов, но не один не отвечает конкретно на мой вопрос.
В общем то год/больше меньше купил ноутбук не жаловался все игры шли, хотя особо не играю, но недавно случилась весьма глубокая проблема.
Сгорела батарея ну сначала слегка перепугался, потом посидел подумал и решил не тратиться на новую так как на больших ноутбуках зарядка садиться при использовании примерно через два-три часа во всяком случае у меня так. Ноутбук на данный момент работает от сети, я могу сколько угодно сидеть в интернете, слушать музыку и так далее, но стоит мне зайти в мою единственную любимую игру
"The Elder Scrolls V: Skyrim" после игры минут 10 максимум компьютер отключается сам по себе, специально скачивал NFS играл часа три и не разу компьютер не отключился, вот такие вот пироги.
Хочется услышать совет профессионалов в IT советы вроде скачать эверест и посмотреть температуру смысла нет так как сам уже смотрел после запуска резкий скачок, еще не разбирал ибо если разбирать то нужна термопаста, а в моем городе её достать очень даже трудно, собственно интересует два вопроса:
Первый. Нужна ли диагностика или и так все понятно
Второй. Подскажите шопы где можно купить пасту,куллера с короткими сроками доставки 1-2 неделя.
С уважением Вайнер.