Чем в почтовых программах метод доставки pop3 отличается от imap?

Через pop3 загружаются сразу все письма на компьютер пользователя.
А по imap сначало загружается список писем (оглавление) , а потом по мере просмотра этого списка, загружается каждое письмо целиком.

Если коротко, то по pop3 письма скачиваются с почтового сервера в почтовый клиент целиком. Если IMAP, то в почтовый клиент скачиваются заголовки писем, а вы указываете вручную, какие полностью качать, а какие не надо.

Собственно вернее спросить чем они отличаются.
Отличие не так важно, главное по какому протоколу работает нужный Вам почтовый сервер.

Это протоколы на которых работаю сервера получения почты.
Для простого пользователя разницы ни буди ни какой.
Подробнее о используемом протоколе получения почты лучше узнавать у представителя услуги узнавать у них на сайте.

MAP предоставляет пользователю обширные возможности для работы с почтовыми ящиками, находящимися на центральном сервере. Почтовая программа, использующая этот протокол, получает доступ к хранилищу корреспонденции на сервере так, как будто эта корреспонденция расположена на компьютере получателя. Электронными письмами можно манипулировать с компьютера пользователя (клиента) без постоянной пересылки с сервера и обратно файлов с полным содержанием писем.
Для отправки писем используется протокол SMTP.

POP3 (англ. Post Office Protocol Version 3 — протокол почтового отделения, версия 3) используется почтовым клиентом для получения сообщений электронной почты с сервера. Обычно используется в паре с протоколом SMTP.
Предыдущие версии протокола (POP, POP2) устарели.
Стандарт протокола POP3 определён в RFC 1939. Расширения и методы авторизации определены в RFC 2195, RFC 2449, RFC 1734, RFC 2222, RFC 3206, RFC 2595.

почитайте на викепидии там подробно описано