при завершение работы компа он принудительно закрывает программу explorer а она даже не включеная

Explorer всегда включен, если конечно у Вас не Mac. Не путайте с Internet Explorer

А ты вообще знаешь что это? Это не браузер вообще то

Если ПРИНУДИТЕЛЬНО, то ещё как включенная, между процессом explorer.exe и браузером Internet Explorer есть разница - вообще, две разные вещи)) )
explorer.exe - Именно он показывает Вам значки на рабочем столе, меню "Пуск", и все что вы видите заходя в "Мой компьютер", ну и т. д.
Internet Explorer - просмотрщик страниц интернет
а если зависает служба проводника, explorer.exe, значит какая-то программа или служба не ответила своевременно на запрос, а что именно - можно посмотреть так:
Пуск - Панель управления - Администрирование - Просмотр событий. в левой части окна клацнуть по Система и Приложение и просмотреть ошибки (это для ХР) для 7 - Пуск - Панель управления - Администрирование - Просмотр событий - слева развернуть Журналы Виндовс и просмотреть те же пункты

Эксплорер постоянно включен

Это не браузер.

Explorer это программа или служба которая запускает рабочий стол!! ! Не надо говорить что она не запущена если что бы работать на ПК нужен хотя бы рабочий стол. Не беспокойтесь всё в порядке!

Это процесс, который отвечает за работу вашего компьютера (рабочий стол, папки и т. п.) .
Явление стандартное, так что беспокоиться не следует!