Сейчас она называется 1С Управление нашей фирмой 8.3 базовая?

Все верно, после ребрендинга в прошлом году "1С Управление небольшой фирмы" была переименована в "1С Управление нашей фирмой", а сам программный продукт остался тот же самый.
Старую версию коробки имеет смысл покупать только если на нее есть хорошая скидка, т. к. вместе с ней вы получите и проблемы. Дело в том, что эта коробка простояла на полке не меньше года, а может и больше, т. е. установочный дистрибутив старый, а на сайте 1с после регистрации вам будут доступны только обновления, т. е. придется потратить довольно много времени чтобы обновить конфигурацию, установленную с диска из коробки до текущего релиза + документация тоже устарела, а УНФ - это пожалуй самая динамично развивающаяся конфигурация у 1С.

Рекомендованная цена базовой версии УНФ сейчас 4600 руб. Если вам ее отдают дороже 3000 руб., то советую купить электронную поставку в интернет-магазине - она гарантированно будет последней версии и уже через несколько часов после оплаты вы сможете скачать установочные дистрибутивы, коды активации и документацию в электронном виде в личном кабинете на официальном сайте 1С.

Вот тут можете оформить заказ на УНФ:
http:// online-ufa.ru/production/1c_products/1c-unf.php
в стоимость 4600 руб. входит первичная удаленная установка через интернет.
или можете установить сами и тогда вам предоставят 25% скидки.

Есть довольно подробная инструкция по самостоятельной установке электронных поставок программ 1С.
http:// online-ufa.ru/content/articles/kak-skachat-i-ustanovit-elektronnuyu-postavku-1c/

Группа компаний "Онлайн",
Официальный партнер фирмы "1С" с 1995 г.
Онлайн-сопровождение и удаленное обслуживание 1С по всей РФ.
online-ufa.ru

У базовых версий бесплатный доступ к обновлениям, но регистрироваться на сайте 1с все равно надо, и логин-пароль от личного кабинета в конфу вводить.

Все правильно