Подскажите простой дистрибутив Linux. Требования внутри.

В любом дистрибутиве это есть.
А также в репозиториях есть Chromium.
При желании можно поставить и Google Chrome в любой популярный дистрибутив, не верьте что "его там нет". Просто придётся скачивать пакет с официального сайта.

Однако если "простой" означает пустой, то вам подойдет Debian-netinst. Вы сможете сами поставить любую минимальную среду, например i3wm либо Enlightment, где будет только ваш софт и никакого другого.

Любой с кедами. кеды настраиваются от полного аскетизма до свистоперделок. быстрые. достаточно легкие (я лично на целерончике сижу на них). лично могу порекомендовать мауи, потому что разрабатывается чуваком, который в каноникале кубунтой занимался, пока ее по остаточному принципу не пустили.

1) Простой текстовый редактор. - Kate
2) Простой графический редактор. - от инкскейпа до гимпа, их полно
3) Аудио-видео плеер - mpv, vlc... полно всего
4) Браузер Хром - ставится с оффсайта за 2 минуты
5) Читалка PDF/DJVU - окуляр
6) Архиватор - да хоть даже и штатный, или rar устанавливается из репозиториев
7) Качественное отображение шрифта - Infinality ставишь и радуешься жизни.

"Браузер Хром"
Его нет ни в одном дистрибутиве. А так, Linux Mint.

все кроме браузера в любом дистрибутиве на ваш вкус. В линуксе вместо хрома - хромиум

Любой, нужные программы легко доустановить.
Советую попробовать Deepin (последнюю версию). Все это там сразу есть, да и выглядит красиво, можно настроить нижнюю панель под "windows"

Ubuntu. Хром легко докидывается (впрочем как и все остальное) из репозитория.

ubunte 16.04 - или 18,04
все программы можно доставить самому