если 1 раз использовать ПРОБНУЮ версию касперского, а потом удалить, то в слудующий раз, когда установлю, пробная будет

поставь каспера фрии и забудь на год- потом удалишь и поставишь новую версию и и снова на год

нет, год

в соответствии с Лицензионным Соглашением https://support.kaspersky.ru/14278

2.1 В случае если Вы получили, загрузили и/или установили ПО, предназначенное для ознакомительных целей, Вы имеете право использовать ПО только в целях ознакомления и только в течение одного ознакомительного периода, если не указано иначе, начиная с даты активации ПО. Любое использование ПО для других целей или по завершении ознакомительного периода запрещено.
3.10. Если для активации ПО используется лицензия для ознакомительных целей, как указано в п. 2.1, информацию о сроке использования ПО можно проверить с помощью средств, описанных в Руководстве Пользователя.
3.12. В случае приобретения ПО для использования более чем на одном Компьютере, срок использования ПО начинается с даты активации на первом Компьютере, а при наличии Лицензионного Сертификата, указывается в Лицензионном Сертификате.

После первой активации вами пробной лицензии, начнется отсчет срока её действия. Он истечет независимо от того, удалили вы антивирусное ПО до окончания этого срока или по его завершению. Повторное использование ознакомительной версии невозможно.

Небудет, записи сохраняются в реестре, и еще непойми где. Записи о том что вы уже пользовались антивирем

если время лицензии не истекло то да, если истекло то нет, т. к. будет запись в реестре