Слитит ли активация

50 на 50

Нет при условии установки той же редакции, если ПРО ставь ПРО, если домашняя то её, есть еще домашняя для одного языка.
Если windows был при покупки то ставь с официального образа редакция выберется автоматически.
активация пройдет после установки и подключения к интернету.

Если активатором активируешь то ничего не слетит

Если этот Dell покупался с предустановленной OS (по срокам вроде Windows 7 тогда продавалась), то в BIOS материнской платы зашита SLIC - таблица от вендора с ключами активации. Можно ставить любую 7ку, а после установки установить сертификат - всё активируется и будет лицензия.
В сети есть сертификаты для каждого бренда с батниками установки, кроме того то же самое делает Windows Loader 2.2.2 by Daz ( при наличии SLIC - таблицы просто установит сертификат и Windows сразу активируется без перезагрузки).

В идеале на днище должна быть наклейка с указанием редакции Windows, установить ту же редакцию - сама активируется.
---------
Кроме того на ноутах DELL есть раздел восстановления Recovery - можно вернуть Windows к состоянию на момент покупки.
https://www.dell.com/support/kbdoc/ru-rs/000177401/восстановление-системы-с-помощью-dell-supportassist-os-recovery?lwp=rt (из за санкций ссылка работает в РФ только через прокси)

Если это древняя и неподдерживаемая допотопная семерка или 8.1 - да, если это 10 или 11 - нет, потому что в 10 и 11 реализован механизм цифровой лицензии.